Non existence de solutions globales de certains problèmes d'équations d’évolution fractionnaires non linéaires

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à l'étude de certains problèmes liés aux équations différentielles fractionnaires en temps et en espace avec des non-linéarités non locales en temps de croissance polynomiale. Tout d'abord, nous avons présenté certaines définitions et notions de base, puis nous avons abordé l'étude de l'existence locale en utilisant le théorème du point fixe de Banach et l'explosion des solutions en temps fini via la fonction de test pour une équation différentielle fractionnaire, puis pour un système de deux équations différentielles fractionnaires.