Théorie spectrale des opérateurs linéaire dans les espaces normés

Abstract

Le but de cette mémoire est d'étudier la théorie spectral des opérateurs linéaires dans les espaces normés. Cela implique l'explorer des espaces, propriétés des spectre et le rayon spectrale. Elle se compose de trois chapitres principaux : Chapitre 1: Introduction et exposition des concepts principaux relatifs aux espaces fonctionnels et aux opérateurs linéaires bornés. Chapitre 2: Détaillant les concepts du spectre des opérateurs, en commençant par le concept de rayon spectral et en terminant par l'analyse du spectre à ses différents types tels que le spectre ponctuel et le spectre continu. Chapitre 3: En étude des théories des opérateurs P-symétriques et étude du spectre de l'opérateur de dérivation généralisé δ_(A,B)et des opérateurs P-symétriques.