Problèmes d'explosion de solutions pour des équations d'évolution fractionnaires non linéaires

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à l'étude de certains problèmes liés aux équations d'évolution fractionnaires et des non linéarités de croissance polynomiale. Tout d'abord, nous avons présenté certaines définitions et notions de base, puis nous avons abordé l'étude de l'existence locale en utilisant le théorème du point fixe de Banach et l'explosion de solutions en temps fini via la fonction de test pour une équation d'évolution d'ordre fractionnaire en temps, puis pour une équations d'évolution fractionnaire spatio-temporelle avec une non linéarité non locale en temps.