Les propriétés superstatistiques des oscillateurs quantiques

Abstract

Cette thèse se concentre sur l’étude de la physique non extensive à travers deux approches statistiques, Beck et Tsallis, appliquées à certains oscillateurs quantiques. Dans un premier temps, nous avons examiné l’oscillateur de Dirac pour les différentes dimensions. Pour ce faire, nous avons dérivé la fonction de partition pour chaque dimension et l’avons utilisée pour déterminer certaines propriétés thermodynamiques de cet oscillateur dans le cadre de la physique superstatistique (statistiques de Beck) en utilisant diverses distributions de probabilité bien connues telles que Gamma, Log-Normale et F pour différentes valeurs des paramètres ( ; q). De manière similaire, nous avons mené des recherches analogues pour l’oscillateur relatif de Klein-Gordon. Ensuite, dans le cadre des statistiques de Tsallis, nous avons exploré l’oscillateur harmonique non relatif, l’oscillateur de Klein-Gordon et l’oscillateur de Dirac unidimensionnel. Nous avons dérivé la fonction de partition pour chaque oscillateur et étudié différentes propriétés thermodynamiques pour différentes valeurs des paramètres ( ; ; q). Enfin, en comparant les résultats, nous avons observé un dégénérescence des niveaux d’énergie pour l’oscillateur de Klein-Gordon relatifs en deux et trois dimensions sous les superstatistiques. En plus, l’absence de la propriété de saturation dans la chaleur spécifique a été notée dans les statistiques de Tsallis par rapport aux statistiques ordinaires.