Le Chaos dans les systèmes dynamiques

Abstract

L’objectif de ce mémoire de fin d’études est basé sur la problématique générale qui porte sur la détection du chaos dans les systèmes dynamique non linéaires. Plus précisément, nous nous intéressons aux systèmes dynamiques continus non linéaires, dont leurs formulations sont données par des équations différentielles avec la présence d’un paramètre de bifurcation , et aussi nous nous intéressons aux systèmes dynamique discrets non linèaires, dont leurs formulations sont données par des fonctions récurrentes avec la présence d’un paramètres de bifurcation, (ultérieurement, sera plusieurs paramètres dans le cas multidimensionnel), ou une petite perturbation aux conditions initiales résulte un grand écart entre les observations à long terme, c'est d'ici la notion de l'imprévisibilité a lieu. En appliquant les outils de quantification du chaos, plusieurs exemples de systèmes sont détectés chaotiques, pour un tel ensemble de paramètres.