Sur une équation des ondes de type Kelvin-Voigt avec conditions aux limites acoustiques

Abstract

L’objet de ce mémoire porte essentiellement sur la détermination de conditions suffisantes pouvant mener la solution à tendre vers zéro lorsque t tend vers l’infini ou à exploser en temps fini pour certains problèmes des ondes généralisées de type Kelvin-Voigt avec condition aux limites d’acoustique en présence d’un terme source de type polynomiale. En plus d’une introduction, une section contenant 23 références, le document comprend trois chapitres formant le corps de la mémoire. Chapitre 1 :Dans ce chapitre nous rappelons les outils nécessaires qui sont utiles dans les chapitres ultérieurs. Dans le chapitre 2, nous utilisons les inégalités intégrales et la technique de multiplicateur nous prouvons des estimations décroissance exponentielle pour l’énergie de l’équation des ondes généralisées de type Kelvin-Voigt avec condition aux limites d’acoustique. Dans le chapitre 3 nous donne des conditions suffisantes d’explosion de la solution d’équation des ondes généralisées de type Kelvin-Voigt avec condition aux limites d’acoustique en temps fini, l’outil principal utilisé repose sur la méthode de Georgiev et Todorova, cette méthode est combiner avec quelques modifications nécessaires