Quelques nouveaux résultats de point fixe pour les F-contractions de Hardy- Rogers dans un espace b-métrique

Abstract

Notre thèse (ou le mémoire) s'appuie essentiellement sur certains nombre de résultats publiés par Djamila Derouiche and Hichem Ramoul et autres. Plus précisement, Nous allons étudier quelques théorémes de point fixe dans un espace b-métrique sous des conditions contractives généralisées telles que: la F-contraction génélalisée de type Hardy-Rogers, la F-contraction génélalisée de type Suzuki et la F-contractraction faible généralisée de type Hardy-Rogers. Également, notre étude est bien cloturée par quelques théorèmes de bases et quelques applications illustratives pour démontrer l'existence et l'unicité de solution de certaines équations fonctionnelles, intégrales et différentielles.

Abstract Our thesis is mainly based on a number of results published by Djamila Derouiche and Hichem Ramoul and others. More precisely, we are going to study some fixed point’s theorems in a b-metric space under generalized contractive conditions such as: the generalized F-contraction of Hardy-Rogers type, the generalized F-contraction of Suzuki type and the weak F-contractraction. generalized Hardy-Rogers type. Also, our study is well closed by some basic theorems and some illustrative applications to demonstrate the existence and the uniqueness of solution of certain functional, integral and differential equations.