Les Polynômes orthogonaux et les équations de Painlevé

Abstract

Résumé Dans ce mémoire nous cherchons des suites de polynômes orthogonaux dont les coefficients de leurs récurrences satisfaisant une des équations de Painlevé. Ceci sans doute montre une méthode d'expressions des solutions des équations de Painlevé en termes des coefficients des récurrences des polynômes orthogonaux. Abstract The main object of this dissertation is to look for orthogonal polynomials sequences for which their recurrence coefficients satisfy one of the Painlevé equations. This is without a doubt presents a way to express solutions of Painlevé equations in terms of recurrence coefficients of orthogonal polynomial.