Régression et Identification Floues

Abstract

Les travaux de recherche sur la régression floue se sont multipliés et il est maintenant très difficile d’établir une liste exhaustive de toutes les stratégies développées, les premiers développements ont été initiés par Tanaka et al. L’idée consiste à exploiter des concepts possibilistes pour identifier les paramètres d’un modèle linéaire en minimisant la dispersion des sorties prédites. Un programme d’optimisation linéaire sous contraintes traduit alors la stratégie mis en oeuvre pour réaliser cette identification. Parallèlement à ces travaux, l’idée d’une identification basée sur la minimisation d’un critère quadratique se concrétise avec l’apparition des moindres carrés flous. Dans ce contexte, diverses distances ont été exploitées en tant que critère à optimiser. Dans le contexte de la réalisation de l’inclusion, des contraintes ont été introduites dans le problème d’optimisation pour aboutir à une programmation quadratique sous contraintes. Les critères conventionnels présentent l’inconvénient d’être dépendants des données d’apprentissage. Nous avons montré au travers d’exemples illustratifs que cette dépendance nuit à la robustesse des modèles identifiés. Pour remédier à cela nous allons proposés un critère indépendant des données, la défaillance en terme de robustesse évoquée précédemment est alors surmontée.