الرياضيات (02) : دروس وتطبيقات

Abstract

تم التطرق في هذه المطبوعة إلى مجموعة من الدروس المتطابقة مع البرنامج الوزاري، ركزنا فیها على بعض المفاهیم الأساسیة الخاصة بمادة الریاضیات للسداسي الثاني التي یحتاجها طالب السنة الأولى جذع مشترك علوم اقتصادیة وعلوم تجاریة وعلوم التسییر في مساره التعلیمي والتي لها ارتباط وثیق بمواد أخرى یدرسها. هذه الدروس مقسمة في شكل ثمانیة محاور، في المحور الأول تناولنا مفاهیم خاصة بالفضاءات الشعاعیة من خلال التطرق إلى تعاریف أهمها تعریف الفضاء الشعاعي و الفضاء الشعاعي الجزئي، الأساس، العائلة الحرة والمولدة لفضاء شعاعي، الجمع المباشر لفضاءات شعاعیة و البعد لفضاء شعاعي وفضاء شعاعي جزئي. في المحور الثاني استعرضنا المفاهیم الأساسیة للتطبیقات الخطیة من خلال التذكیر بجملة من التعاریف و الخواص لها، أهمها تعریف التطبیق الخطي و تركیب تطبیقات خطیة و إیجاد نواة وصورة تطبیق خطي مع إعطاء أمثلة وتطبیقات مختلفة. في المحور الثالث تطرقنا إلى المصفوفات و العملیات علیها مع أمثلة وتطبیقات. في المحور الرابع تطرقنا إلى حل جمل معادلات خطیة بطرق مختلفة أهمها طریقة كرامر، طریقة المقلوب، طریقة غوص في حالات مختلفة مرفقة بأمثلة وتطبیقات. المحور الخامس یتمحور حول القیم الذاتیة و الأشعة الذاتیة مع أمثلة و تمارین محلولة. المحور السادس یتمحور حول الدوال الأصلیة وحساب التكامل مع أمثلة وتطبیقات. المحور السابع حول الدوال ذات عدة متغیرات، أبرزنا فیه التعریف لهذا النوع من الدوال ومیدان التعریف والاشتقاق الجزئي من الرتبة الأولى والثانیة لكل منها مع أمثلة وتطبیقات. في المحور الثامن تطرقنا إلى المعادلات التفاضلیة العادیة في حالات معینة مع أمثلة. أتبعنا كل محور بسلسلة من التطبیقات الغیر محلولة حتى یتسنى للطالب حلها وترسیخ المفاهیم المدروسة.