Calculs analytiques exacts des propriétés thermodynamiques des molécules diatomiques via la méthode d’Euler-Maclaurin

Abstract

Le présent travail a double objectif : 1. De nouvelles formules analytiques sont proposées pour évaluer la fonction de partition vibrationnelle des molécules diatomiques pour les oscillateurs Morse. Les spectres énergétiques du potentiel Morse sont obtenus en utilisant l’approche par transformée de Laplace. Avec le spectre d’énergie obtenu. Via la formule d’Euler- Maclaurin, la fonction de partition vibrationnelle est calculée et est utilisée pour obtenir une expression pour d’autres fonctions thermodynamiques telles que l’énergie moyenne vibrationnelle U, l’énergie libre moyenne vibrationnelle F, l’entropie vibrationnelle S et la capacité thermique spécifique vibrationnelle C, Les propriétés de ces fonctions thermodynamiques pour les molécules diatomiques, telles que H2, HCl, LiH et CO sont discutées en détail. Ces formules donnent des valeurs numériques presque identiques aux valeurs exactes sur toute la plage de température. 2. Nous considérons les propriétés thermiques des oscillateurs Morse dans le cadre de la théorie de la superstatistique où la densité de probabilité f(β) suit χ2 − superstatistics (= statistiques de Tsallis ou distribution Gamma). Sous l’approximation de la superstatistique, la fonction de partition, dans un premier temps, a été calculée. En utilisant la fonction de partition souhaitée, toutes les propriétés thermiques ont été obtenues en termes de paramètre universel q. En application, nous étendons ce concept au cas des molécules diatomiques.