Etude de quelques types d’équations différentielles fractionnaires

Abstract

Notreobjectifdanscettethèseestl’étudedeséquationsdi férentiellesfractionnaires. Nousnoussommesintéressésdansunpremiertempsàl’étuded’uneéquationdi féren- tielle fractionnaireentempsetenespaceavecunenonlinéariténonlocaleentempsde croissanceexponentielle,puisàl’étuded’unsystèmenonlinéaired’équationsdi féren- tielle fractionnaires. Plus précisément,nousprésentonsdesrésultatssurl’existencelocaleetl’unicitédesso- lutions àl’aideduthéorèmedupointfixedeBanach,l’explosiondessolutionsentemps fini parlaméthodedufonctiontestetdanscederniercas,nousdonnonsuneestimation du tempsd’explosion.