Analyse 4

Abstract

L’ouvrage actuel reprend avec plusieurs ajouts un cours de Licence en mathématiques dispensé à l’Université de Tébessa entre 2018 et 2022. Ce cours avait pour objectif de donner aux étudiants quelques concepts théoriques fondamentaux sur les fonctions de plusieurs variables. Dans le premier chapitre, on va donner quelques rappels et définitions concernant la topologie de Rn . Il est essentiel de bien la comprendre afin de pouvoir lire les chapitres suivants. Dans le deuxième chapitre, Nous étendons les notions de base du calcul différentiel et intégral à des fonctions de deux ou plusieurs variables, on se propose d’étudier et de présenter les fonctions de deux et trois variables. En particulier, nous introduisons les dérivées partielles, les dérivées dans une direction, les valeurs extrêmes. Dans le troisième chapitre La notion d’intégrale définie est étendue à l’intégrale double et triple des fonctions de deux et trois variables. Ces concepts sont utilisés afin de déterminer des volumes, des surfaces, des masses et des centres de gravité. Enfin, les intégrales doubles servent encore à calculer des probabilités dans le cas où deux variables aléatoires sont en jeu.