Dynamique des Structures

Abstract

Ce polycopié de la dynamique des structures est destiné aux étudiants de Master I d’option construction mécanique. Il est rédigé d’une manière simplifiée ou des exercices qui me semblent utiles pour une bonne assimilation du contenu du cours. Ces cours sont accompagnés à la fin de chaque chapitre par des exemples illustratifs. L’objectif que se fixe la dynamique des structures est de caractériser le comportement des constructions soumises à des sollicitations dynamiques. Un rappel de quelques notions et méthodes de la mécanique analytique classique a été énoncé avec les différents principes qui permettent d’établir les équations de mouvement, tel que d’Alembert, Lagrange. Les oscillations libres amorties et non amorties des systèmes à un degré de liberté. Les oscillations forcées des systèmes à un degré de liberté ainsi des systèmes sans amortissement visqueux

Pour chaque type, l’équation différentielle du mouvement ainsi leurs caractéristiques et leurs présentations ont été décrites. Les oscillations forcées des systèmes sans amortissement - Intégrale du Duhamel- et avec amortissement ainsi le procédé numérique de l’intégrale de Duhamel a été traités. Les systèmes à plusieurs degrés de liberté. L’établissement des équations différentielles des oscillations en flexion ainsi la détermination des matrices de rigidité et d’amortissement. Les mêmes oscillations ont été cherchées par la méthode des forces. La méthode pratique de recherche des fréquences propres et des modes propres a été étudiée (la méthode de Stodola).