Résumé:
Abstract: In this thesis, a posteriori error estimates for the generalized Schwarz method with
Dirichlet boundary conditions and mixed boundary condition on the interfaces for advectiondiffusion
equation with second order boundary value problems are proved by using the Euler
time scheme combined with Galerkin spatial method. Furthermore, an asymptotic behavior in
Sobolev norm is deduced by using Benssoussan-Lions algorithm. Key words: A posteriori error
estimates, GODDM, advection-diffusion, Galerkin method, an asymptotic behavior, Benssoussen-
Lions algorithm. Résumé: Dans cette thèse, les erreurs a posteriori sont estimées pour la méthode
de Schwarz généralisée avec des conditions aux limites de Dirichlet et des conditions aux limites
mixtes sur les interfaces pour l’équation advection-diffusion avec des problèmes de valeurs aux
limites de second ordre, en utilisant le schéma de temps d’Euler combiné à la méthode spatiale
de Galerkin . De plus, un comportement asymptotique dans la norme de Sobolev est déduit
en utilisant l’algorithme de Benssoussan-Lions. Mots clés: Estimations de l’erreur a posteriori,
GODDM, advection-diffusion, méthode de Galerkin, comportement asymptotique, algorithme de
Benssoussen-Lions.
