Résumé:
Le but de ce mémoire est de présenter des résultats concernant les systèmes
elliptiques coopératifs (linéaires, semi-linéaires et non linéaires). En se fondant
sur le principe de maximum pour assurer la positivité de la solution.
Pour le système linéaire, nous utilisons le lemme de Lax-Milgrampour prouver
l'existence et l'unicité de la solution, et nous étudions le système non coopératif
de n équations que nous insérons dans un système coopératif de (n+1) équations
pour obtenir le principe de maximum, mais le système semi-linéaire et non
linéaire exigent l'application d'autre méthode, on va utiliser la méthode de sous
et sur solutions et le théorème de point fixe de Schauder pour prouver l'existence
de solution.
