Résumé:
On présente dans ce mémoire de master de mathématiques, des résultats d’existence, multiplicité
de solutions faibles, et des un résultat de non-existence de solutions classiques non trivial d’une
classe des systèmes elliptiques quasi-linéaires qui contient les opérateurs p et q-laplacien, dans
des domaines bornés R
N , avec des conditions aux limites de type Dirichlet nulles sur le bord.
Les résultats d’existence et de la multiplicité des solutions sont obtenues en utilisant la méthode
des fibering, et le résultat de non- existence de solutions non triviales est obtenu moyennant une
identitée intégrale de type Pohožaev.