Résumé:
Dans ce travail, on étudie le nombre maximum de cycles limites du
système différentiel polynomial continu
( , , ),
( , , ),
( , , ),
z P x y z
y x P x y z
x y P x y z
c
b
a
et après nous avons également étudié le nombre maximum de cycles
limites du système différentiel polynomial discontinu formé par deux
systèmes différentiels polynomiaux séparés par l'hyperplan
y 0 .
si 0
( , , ),
( , , ),
( , , ),
y
z P x y z
y x P x y z
x y P x y z
c
b
a
si 0
( , , ),
( , , ),
( , , ),
y
z Q x y z
y x Q x y z
x y Q x y z
c
b
a
où
1,...,d ,
est un paramètre suffisamment petit,
d
z R
et
Pa Pb Pc Q Q Q
, , , , ,
sont des polynômes de degré
n .
Dans la seconde partie de ce travail, on étudie le nombre maximum de
cycles limites qui peuvent bifurquer du centre non linéaire
(( )/ 2) ,
(( )/ 2) ,
2 2
2 2
m
m
y x x y
x y x y
lorsqu'il est perturbé par une classe de systèmes différentiels polynomiaux
discontinus par morceaux de degré
n
avec
k pièces
