Cycles limites de certains systèmes différentiels polynomiaux continus et discontinus

Abstract

Dans ce travail, on étudie le nombre maximum de cycles limites du système différentiel polynomial continu            ( , , ), ( , , ), ( , , ), z P x y z y x P x y z x y P x y z c b a         et après nous avons également étudié le nombre maximum de cycles limites du système différentiel polynomial discontinu formé par deux systèmes différentiels polynomiaux séparés par l'hyperplan y  0 . si 0 ( , , ), ( , , ), ( , , ),             y z P x y z y x P x y z x y P x y z c b a         si 0 ( , , ), ( , , ), ( , , ),             y z Q x y z y x Q x y z x y Q x y z c b a         où  1,...,d ,  est un paramètre suffisamment petit, d z R et Pa Pb Pc Q Q Q , , , , , sont des polynômes de degré n . Dans la seconde partie de ce travail, on étudie le nombre maximum de cycles limites qui peuvent bifurquer du centre non linéaire         (( )/ 2) , (( )/ 2) , 2 2 2 2 m m y x x y x y x y   lorsqu'il est perturbé par une classe de systèmes différentiels polynomiaux discontinus par morceaux de degré n avec k pièces