Résumé:
La période de vaccination (c'est-à-dire
la période de rétention de l'immunité acquise après la vaccination) et la période de
latence sont deux facteurs importants de la dynamique de la maladie. Les modèles
de maladies compartimentales classiques supposent de manière irréaliste que ces
périodes sont distribuées de manière exponentielle. Dans ce travail, on suppose
que les distributions de ces deux âges sont arbitraires et représentées par des taux
spécifiques à l'âge quittant les classes vaccinées et exposées, ce qui donne un
modèle SVEIR avec une dynamique de population. Nous étudions l comportement
global de ce modèle et en déduisons le nombre de reproduction de base. Le
nombre de reproduction de base détermine complètement la dynamique globale du
modèle, c'est-à-dire que l'équilibre sans maladie est globalement
asymptotiquement stable et que la maladie s'éteint toujours lorsque le nombre de
reproduction de base est inférieur à l'unité; alors que lorsque le nombre de
reproduction de base est supérieur à l'unité, il existe un équilibre endémique
unique, globalement asymptotiquement stable, et la maladie persiste à cet équilibre
endémique, s'il existe initialement. Les contributions du taux de diminution du
vaccin au nombre de reproduction de base et au niveau de l'équilibre endémique
sont affichées.
