Résumé:
Soit H un espace de Hilbert complexe de dimension inÖnie sÈparable et B (H)
líalgËbre des opÈrateurs linÈaires bornÈs dÈÖnis et ‡ valeurs dans H.
Líobjectif principal de ce travail est díÈtudier la classe des opÈrateurs Önis, notÈe
F (H); qui est la classe díÈlÈments de F (H) pour lesquels la distance de líopÈrateur
identitÈ et líimage de líopÈrateur de dÈrivation díun opÈrateur A est maximale.
(LíopÈrateur de dÈrivation de A notÈ A est líopÈrateur :
A : B (H) ! B (H)
X 7! AX XA; A 2 B (H):
i.e. F (H) = fA 2 B (H) ; kAX XA Ik 1; 8X 2 B (H)g :
On a aussi donnÈ quelques propriÈtÈs de cette classe et donnÈ les opÈrateurs qui
appartiennent ‡ cette cla
