ÉTUDE EN VIBRATION ET EN FLAMBEMENT DES PLAQUES FGM

Abstract

L’un des avantages majeurs des stratifiés composites est la capacité d’orienter les fibres de chaque pli afin d’optimiser ses propriétés mécaniques telles que la résistance et la rigidité requise. Malgré les excellentes propriétés, les stratifiés présentent un problème propre aux matériaux réalisés par stratification : la rupture inter-laminaire qui s’appelle le « Délaminage » .Récemment, une nouvelle classe des composites fait l’objet de plusieurs recherches ; les « FGM » matériaux à gradient fonctionnel. Les FGM représentent une transition graduelle bien définie d’une phase à une autre d’une manière souple sans discontinuités. Par exemple : la transition graduelle d’une phase métallique à une autre céramique. Cela permettre à ces composites la possibilité de réduire significativement l’effet de délaminage et la concentration des contraintes thermiques rencontrées chez les composites conventionnels, mais le plus important est d'avoir une nouvelle fonctionnalité qui n'était pas existé avant. Dans ce travail : une solution analytique exacte est présentée pour deux problèmes : (i) les vibrations libres et (ii) l’instabilité pour des plaques minces en « FGM », en tenant compte l’inertie de rotation. La distribution des constituants des deux matériaux selon l’épaisseur et le module d’élasticité varie selon une loi de puissance en termes de la fraction volumique des constituants. Utilisant le principe de Hamilton et la théorie classique de Kirchhoff. Élaborant les équations de mouvement pour les plaques « FGM »; ce qui résulte de trois (03) équations fortement couplés. L’introduction de deux nouvelles fonctions permet la reformulation des trois équations ; de dérivées partielles couplées à deux nouvelles équations ordinaires découplées. Une solution directe basée sur l’approche de Navier est donnée. Après, on considère la solution de Levey. Les fonctions propres des deux problèmes pour les différentes conditions aux limites possibles sont tirées. Puis, l’effet de l’élancement, forme, l’exposant de puissance et conditions aux limites sera discuté en détail. À la fin, on montre l’effet des déplacements planaire et l’effet des différents types de couplage existant sur le paramètre fréquentiel de vibration.