Résumé:
Les forces, d’origine électromagnétique, jouent un rôle déterminant dans le
fonctionnement de tout système électrique, soit, en terme de déplacement des objets, ou de
déformation des formes. Dans de tels systèmes, ces forces assurent le couplage entre
l’électricité, le magnétisme, la mécanique et voire la thermique aussi. Ainsi, elles sont à
l’origine des mouvements, des vibrations, des bruits, des nuisances dans le matériel électrique
et des tôles en magnétostriction, …etc.
Dans le cadre de ce travail, nous proposons une étude détaillée des différents types de
forces dont l’origine est l’électromagnétisme. Il s’agit plus particulièrement, des forces dues
aux Gradients de perméabilités magnétiques entre deux milieux magnétiquement différents.
Partant des équations de base, celles de J. C. Maxwell, des modèles mathématiques ont
été développés dont l’objectif est la formulation mathématique des différentes équations aux
dérivées partielles, caractéristiques aux phénomènes électromagnétiques. Le potentiel
magnétique vecteur a été adopté comme inconnue mathématique du problème en vue de
déterminer, par la suite, les grandeurs telles que l’induction magnétique, le champ
magnétiques, les courants induits, …etc., utilisées dans les différents calculs des forces.
La méthode des Volume Finis MVF est adoptée comme méthode de résolution des
équations aux dérivées partielles, caractéristiques aux champs électromagnétiques, en vue de
sa capacité de traiter le type d’applications et sa facilité de mise en ouvre et d’implémentation.
La méthode du Tenseur de Maxwell TM est adoptée pour l’évaluation quantitative de ces
forces développées dans ces structures. L’ensemble des modèles mathématiques et
numériques ainsi développés, dans le cadre de ce travail, sont, dans un premier temps,
implémentés sous l’environnement de travail : le logiciel Matlab, ensuite, applique, avec
succès, sur un système électrique type : une structure bidimensionnelle, cylindrique et
axisymétrique. Les résultats de la modélisation ainsi obtenus sont présentés et largement
discutés. Ces résultats sont en concordance avec la réalité physique.
